圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公式(shì)和周长(zhǎng)公(gōng)式以及圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式，圆的面积公式是，求圆的周长公式(shì)，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎么(me)求 公(gōng)式等问题，小编将(jiāng)为你整理以下的(de)生活小知识：

圆与直线相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公(gōng)式(shì)和周(zhōu)长公式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说(shuō)明直线和圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证(zhèng)明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方(fāng)程和(hé)圆(yuán)的方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可(kě)由方程(chéng)组(zǔ)的(de)解的情(qíng)况来(lái)判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相等(děng)的实(shí)数解(jiě)，那么直线与圆相切与一(yī)点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆的(de)位置关系还可以(yǐ)通(tōng)过比较(jiào)圆心到直线的距(jù)离d与圆半径(jìng)r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和(hé)圆方程(chéng)时，可以(yǐ)采用这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不(bù)同(tóng)的问题，采用不同的方(fāng)程形式可使计算得(dé)到简化。

直线与圆(yuán)相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　不是省油的灯是什么意思，没有一个省油的灯是什么意思其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值(zhí)符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线(xiàn)，是(shì)数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整(zhěng)相切）得到的一(yī)些(xiē)曲线(xiàn)，如椭圆，双曲(qū)线，抛物(wù)线等(děng)。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求(qiú)弦(xián)长，通用(yòng)方法是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求(qiú)出弦(xián)长(zhǎng)。

　　这种整体(tǐ)代换，设而(ér)不求的(de)思想方法对于求(qiú)直线与(yǔ)曲线相交弦(xián)长是十分有效(xiào)的，然而对于过焦点的(de)圆(yu不是省油的灯是什么意思，没有一个省油的灯是什么意思án)锥曲线弦(xián)长求解利用这(zhè)种(zhǒng)方法(fǎ)相比(bǐ)较而言有点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆锥(zhuī)曲线定义(yì)及有关定理(lǐ)导出各种曲线的焦(jiāo)点(diǎn)弦(xián)长(zhǎng)公式就更为简(jiǎn)捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径(jìng)为r，圆心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛(pāo)物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆直(zhí)径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线(xiàn)交于弦(xián)(设交点为H)，并连接直径(jìng)中(zhōng)点O与弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行于直(zhí)径的弦，连接直径中点O与平(píng)行(xíng)弦(xián)跟半(bàn)圆的交点(diǎn)，得到的都(dōu)是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参(cān)数(shù)计算时采用制造商指定位置(zhì)的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截的(de)弦长就等于对应圆心角的一(yī)半大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以二这样就得到(dào)了玄长(zhǎng)的公(gōng)式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式是(shì)什(shén)么？

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以通(tōng)过比较圆心到(dào)直线的(de)距(jù)离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小、或者方程组(zǔ)、或者利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相切的(de)证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可(kě)由方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情(qíng)况来判别(bié)。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么(me)直(zhí)线与圆相(xiāng)切于一点，即直(zhí)线是圆的切(qiè)线。

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