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正方体体对角线(xiàn)的(de)公式是(shì)什么，正方体体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线公(gōng)式计(jì)算(suàn)

　　体对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体的棱长为a。

　　面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底面的(de)不在同一侧面(miàn)的两(liǎng)顶点的连线。

　　体对角线在正方体中(zhōng)与(yǔ)棱长(zhǎng)关系:

　　体对(duì)角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方(fāng)体中，一条体对角线与(yǔ)另(lìng)一(yī)条(tiáo)不相交的角(jiǎo)对角线互相垂(chuí)直。

正方(fāng)体的对角线怎么算？

　　正(zhèng)方体的对角线可以根(gēn)据正(zhèng)方体的中高(gāo)和地(dì)面对角(jiǎo)线(xiàn)构成的直(zhí)角三角形(xíng)进行(xíng)计算：

　　1、假设正方(fāng)体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计(jì)算地面对角(jiǎo)线(xiàn)的长度，亏缺悉底面(miàn)对角线(xiàn)是腰长(zhǎng)为a的(de)等腰直角(jiǎo)三角形的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶(dǐng)点(diǎn)，每个(gè)顶点连接三条棱(léng)。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱，每条棱(léng)长(zhǎng)度相等(děng)。

　　3、正方体有6个(gè)销(xiāo)乎面，每(měi)个(gè)面上海为什么被称为魔都？传说......，上海为什么被称为魔都四大魔都分别为哪四个面积(jī)相等。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因为6个面全部相等，所以(yǐ)正方体的(de)表面积=底面(miàn)积×6=棱(léng)长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正方扮销体(tǐ)的体积(或叫做正方体的容积(jī)）=棱长×棱长×棱长。

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